Opplysningene i teksten gir tre punkter $(x,O(x))$:

• Toppunkt: $(55,20250)$
• Overskudd 18 000 kr ved 40 og 70 enheter: $(40,18000)$ og $(70,18000)$
• Overskudd 0 kr ved 10 enheter: $(10,0)$

Vi legger inn punktene $(10,0)$, $(40,18000)$, $(55,20250)$ og $(70,18000)$ i GeoGebra og gjør andregradsregresjon. Det gir modellen

Vi kan kontrollere modellen mot toppunktet:

som stemmer med opplysningen om at overskuddet er $20250\mathrm{kr}$ ved 55 enheter. Modellen passer altså godt med de gitte opplysningene.

Vi skal finne $x$ slik at $O(x)=14000$:

Løser vi denne andregradslikningen (for eksempel med GeoGebra eller abc-formelen), får vi

Dette ser vi også igjen på grafen, der kurven $O(x)$ krysser den vannrette linja $y=14000$ nettopp ved $x=30$ og $x=80$. Bedriften må altså produsere og selge enten $30$ eller $80$ enheter per dag for å oppnå et overskudd på $14000\mathrm{kr}$.

Bedriften går med overskudd så lenge $O(x)>0$. Vi finner nullpunktene til $O(x)$:

Dette gir $x=10$ eller $x=100$ (se de grønne punktene på grafen). Overskuddet er positivt for $10<x<100$, altså kan bedriften maksimalt produsere og selge $\underline{\underline{100\text{ enheter}}}$ per dag og fortsatt gå i null eller med overskudd (strengt tatt er overskuddet null nøyaktig ved $x=100$, så med krav om et overskudd større enn null blir svaret 99 enheter — i praksis regnes 100 som svaret på oppgaven).

Tiltak 1

Med tiltak 1 blir modellen $O(x)=-10x^2+1100x+bx-10000$. Vi krever at bedriften ikke taper penger ved $x=200$, altså $O(200)=0$:

Prisen må altså settes opp med $950\mathrm{kr}$ per enhet.

Tiltak 2

Med tiltak 2 blir modellen $O(x)=-10x^2+1100x-10000+c$. Vi krever igjen $O(200)=0$:

Kommunen må altså gi et tilskudd på $190000\mathrm{kr}$ per dag for at bedriften ikke skal tape penger ved 200 enheter.