Aritmetisk og geometrisk rekke med sum

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt rekken

1 + 3 + 5 + \cdots + (2n - 1)

Bestem et uttrykk for summen $S_n$ av de $n$ første leddene, og bestem hvor mange ledd vi må ta med for at $S_n$ skal bli $1\,600$ .

En uendelig rekke er gitt ved

1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{8^2} + \cdots

Forklar at dette er en konvergent, geometrisk rekke. Bestem summen av rekken.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter