Vi har funksjonen $f(x) = x^2$

a)

Bestem arealet $F_1$ avgrenset av grafen til $f$, førsteaksen og linjen $x = a$ der $a > 0$.

Rektangelet på skissen ovenfor kan deles i to områder med arealene $F_1$ og $F_2$.

b)

Vis at $\dfrac{F_2}{F_1} = 2$

Vi skal nå se på funksjonen $g(x) = x^n$, der $n$ er et naturlig tall. Et tilsvarende rektangel som det ovenfor med funksjonen $g$ kan også deles i to områder med arealene $G_1$ og $G_2$.

c)

Forklar at $G_1 = \dfrac{1}{n+1} \cdot a^{n+1}$

d)

Bestem $\dfrac{G_2}{G_1}$