Areal under kurve som brøk av rektangelareal

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = a^2 - x^2 \text{, der } a > 0

Rektangelet $ABCD$ er gitt ved at

$A$ er origo
$B$ er det høyre skjæringspunktet mellom grafen til $f$ og $x$ -aksen
$D$ er toppunktet på grafen til $f$

Rektangel ABCD med kurven til f og fargelagt område

Vis at arealet av det fargelagte området utgjør $\dfrac{2}{3}$ av rektangelets areal.

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Bestemt integral, Areal, Bevis