Areal av trekant med arealsetningen og vinkel førtifem grader

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

|300

Bestem arealet av trekanten ovenfor.

Fasit

$A = 12$

LøsningsforslagKI-generert

Trekanten har to kjente sider, $3 \sqrt{2}$ og $8$ , med en kjent vinkel på $45 °$ mellom seg. Da kan vi bruke arealsetningen:

A = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C

Vi setter inn $a = 3 \sqrt{2}$ , $b = 8$ og $C = 45 °$ , og bruker at $\sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ :

A = \frac{1}{2} \cdot 3 \sqrt{2} \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}

Vi regner ut $3 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$ , siden $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$ :

A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12

Arealet av trekanten er $12$ (arealenheter — ingen lengdeenhet er oppgitt i figuren).

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2019, del 1, oppgave 12
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Trigonometri, Arealsetningen, Eksakte verdier

Innstillinger