I trekant $ACD$ er vinkelen ved $D$ rett ($90°$), så vi kan bruke Pytagoras’ setning med $AD=\mathrm{3,0}\mathrm{m}$ og $DC=\mathrm{5,0}\mathrm{m}$ som kateter:

$\underline{\underline{AC\approx \mathrm{5,83}\mathrm{m}}}$

I trekant $BCD$ kjenner vi $DC=\mathrm{5,0}\mathrm{m}$, $CB=\mathrm{5,0}\mathrm{m}$ og vinkelen mellom dem, $\angle C=120°$. Vi bruker cosinussetningen:

$\underline{\underline{BD\approx \mathrm{8,66}\mathrm{m}}}$

1) Ove sin framgangsmåte — trekant $ABD$ og trekant $BCD$

Trekant $BCD$ er likebeint med $DC=CB=\mathrm{5,0}\mathrm{m}$ og toppvinkel $\angle C=120°$, så de to grunnvinklene er like store:

Arealet av trekant $BCD$ finner vi med arealsetningen:

Siden $\angle ADC=90°$ og $\angle BDC=30°$, må vinkelen mellom $AD$ og diagonalen $BD$ være

Arealet av trekant $ABD$ finner vi med arealsetningen, med $AD=\mathrm{3,0}\mathrm{m}$ og $BD=\sqrt{75}\mathrm{m}$ (fra b):

Totalt areal med Ove sin metode:

2) Tommy sin framgangsmåte — trekant $ABC$ og trekant $ACD$

Arealet av trekant $ACD$ (rettvinklet, kateter $AD$ og $DC$):

I den rettvinklede trekanten $ACD$ finner vi vinkelen $\angle DCA$:

Vinkelen $\angle ACB$ er resten av $\angle C=120°$:

Arealet av trekant $ABC$ finner vi med arealsetningen, med $AC\approx \mathrm{5,83}\mathrm{m}$ (fra a) og $CB=\mathrm{5,0}\mathrm{m}$:

Totalt areal med Tommy sin metode:

Begge framgangsmåtene gir samme svar, som de skal.

$\underline{\underline{\text{Areal av }ABCD\approx \mathrm{22,1}{\mathrm{m}}^2}}$