Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen

Funksjonen $f$ er gitt ved

f (x) = x^{2} - 2 x - 8

I hvilke punkter skjærer grafen til funksjonen $x$ -aksen?

Fasit

$x = 4 \lor x = - 2$

Løsningsforslag

Vi kan faktorisere ved hjelp av heltallsmetoden. Jeg ser at:

f (x) = x^{2} - 2 x - 8 = (x - 4) (x + 2)

Ved å sette funksjonen lik null finner jeg nullpunktene

\begin{matrix} f (x) & = 0 \\ (x - 4) (x + 2) & = 0 \\ x - 4 = 0 & \lor x + 2 = 0 \\ x = 4 & \lor x = - 2 \end{matrix}

Funksjonen krysser $x$ -aksen ved $x = 4$ og $x = - 2$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, men ikke kommer fram til riktige nullpunkt, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T V2023, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Funksjoner, Faktorisering, Likninger, Andregradslikninger
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing

Innstillinger