Andregradsuttrykk skjæringspunkter med x-aksen

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x)=x^{2}-2 x-8

I hvilke punkter skjærer grafen til funksjonen $x$ -aksen?

Fasit

$x=4 \vee x=-2$

Løsningsforslag

Vi kan faktorisere ved hjelp av heltallsmetoden. Jeg ser at:

f(x)=x^2-2x-8=(x-4)(x+2)

Ved å sette funksjonen lik null finner jeg nullpunktene

\begin{aligned} f(x)&=0\\ (x-4)(x+2)&=0\\ x-4=0 &\vee x+2=0\\ x=4 &\vee x=-2 \end{aligned}

Funksjonen krysser $x$ -aksen ved $x=4$ og $x=-2$ .

Sensorveiledning

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, men ikke kommer fram til riktige nullpunkt, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: funksjoner, faktorisering, likninger, andregradslikninger
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing