Andregradsulikhet med faktorisering

Løs ulikheten

x^{2} + 4 x - 5 < 0

Fasit

$- 5 < x < 1$

Løsningsforslag

Faktoriserer med heltallsmetoden med tallene $+ 5$ og $- 1$ :

x^{2} + 4 x - 5 = (x + 5) (x - 1)

Nullpunktene er $x = - 5$ og $x = 1$ . Siden koeffisienten foran $x^{2}$ -leddet er 1, så vet vi at parabelen er konveks. Uttrykket er derfor negativt mellom nullpunktene.

Løsning: $- 5 < x < 1$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som har funnet riktige nullpunkter og viser hvordan svarene framkommer, får 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2025, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Andregradslikninger, Algebra, Ulikheter
Kompetansemål: Utforske samanhengar mellom andregradslikningar og andregradsulikskapar, andregradsfunksjonar og kvadratsetningane og bruke samanhengane i problemløysing

Andregradsulikhet med faktorisering

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Andregradsulikhet med faktorisering

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Andregradsulikhet med faktorisering

Andregradsulikhet med faktorisering

Lov på eksamen

Temaer