Vi skal løse ulikheten

Vi flytter alle ledd over på venstre side, slik at vi får et positivt ledd foran $x^2$. Vi legger til $x^2-3x$ på begge sider:

som vi skriver om til

Vi faktoriserer andregradsuttrykket. Vi leter etter to tall som ganget gir $-10$ og summert gir $-3$: tallene $-5$ og $2$ passer, siden $(-5)\cdot 2=-10$ og $(-5)+2=-3$. Dermed er

Ulikheten blir

Nullpunktene til faktorene er $x=5$ og $x=-2$. Vi setter opp fortegnsskjema for de to faktorene:

Produktet er negativt (mindre enn $0$) når $x$ ligger mellom $-2$ og $5$.