Andregradsfunksjon parameterstudium a b og c

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ II

Alle andregradsfunksjoner kan skrives på formen $f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x + c$ . I denne oppgaven skal vi se på hvordan parameterne $a$ , $b$ , og $c$ endrer grafen til $f$ .

Vi starter med å studere betydningen av parameteren $c$ .

Skisser grafene til $f(x) = x^2 + 2x + c$ for $c$ -verdiene $c \in \{-4,\,-2,\,0,\,2,\,4\}$ i samme koordinatsystem. Sammenlign grafene og kommenter.

Så studerer vi betydningen av parameteren $a$ .

Skisser grafene til $f(x) = a \cdot x^2 + 2x + 1$ for $a$ -verdiene $a \in \{-4,\,-2,\,0,\,2,\,4\}$ i samme koordinatsystem. Sammenlign grafene og kommenter.

Til slutt studerer vi betydningen av parameteren $b$ .

Skisser grafene til $f(x) = x^2 + b \cdot x + 1$ for $b$ -verdiene $b \in \{-8,\,-4,\,-2,\,0,\,2,\,4,\,8\}$ i samme koordinatsystem. Sammenlign grafene og kommenter.

Finn koordinatene til bunnpunktet på hver av grafene i c). Hvilken kurve ser det ut til at bunnpunktene ligger på?

Finn formelen for den kurven som bunnpunktene ligger på.

Gjenta det du gjorde i c), d) og e) for funksjonen $f(x) = -2x^2 + b \cdot x - 8$ for $b$ -verdiene $b \in \{-8,\,-4,\,-2,\,0,\,2,\,4,\,8\}$ . Gi et forslag til hvilken kurve bunn- eller toppunktene til grafen til $f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x + c$ ligger på.

Oppgavedata

Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Temaer: Andregradsfunksjon, Funksjoner, Graf

Andregradsfunksjon parameterstudium a b og c

Sync på tvers av enheter

Andregradsfunksjon parameterstudium a b og c

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave