Vi teller antall små kvadrater i hver av de tre figurene:

• Figur 1 har $7$ kvadrater.
• Figur 2 har $20$ kvadrater.
• Figur 3 har $39$ kvadrater.

Figurene bygges opp av en “kropp” som vokser i bredde og høyde, pluss to “ører” (et kvadrat på $n\times n$ på venstre side og en trapp på $n$ kvadrater på høyre side) for figur $n$. Ser vi på differansene mellom tallene ($20-7=13$ og $39-20=19$, som igjen øker med $6$), ser vi at sammenhengen mellom figurnummer $n$ og antall kvadrater er andregradsuttrykket

Vi kontrollerer: $T(1)=3+4=7$, $T(2)=12+8=20$ og $T(3)=27+12=39$, som stemmer med figurene.

For å finne det totale antallet kvadrater i de $100$ første figurene, må vi summere $T(n)$ for hvert figurnummer fra $n=1$ til $n=100$. Algoritmen kan beskrives slik:

SETT total = 0
FOR n FRA 1 TIL 100
    total = total + (3 · n² + 4 · n)
SLUTT FOR
SKRIV UT total

Vi programmerer algoritmen fra a) i Python, med en funksjon som regner ut antall kvadrater i figur $n$, og en løkke som summerer dette for de $100$ første figurene:

def antall_kvadrater(n):
    # Antall kvadrater i figur n
    return 3 * n ** 2 + 4 * n

total = 0
for n in range(1, 101):
    total = total + antall_kvadrater(n)

print(f"Figur 1 har {antall_kvadrater(1)} kvadrater.")
print(f"Figur 2 har {antall_kvadrater(2)} kvadrater.")
print(f"Figur 3 har {antall_kvadrater(3)} kvadrater.")
print(f"De 100 første figurene har totalt {total} kvadrater.")

Kjøring av programmet gir følgende utskrift:

Figur 1 har 7 kvadrater.
Figur 2 har 20 kvadrater.
Figur 3 har 39 kvadrater.
De 100 første figurene har totalt 1035250 kvadrater.

De $100$ første figurene inneholder altså til sammen $\underline{\underline{1035250\text{ kvadrater}}}$.