Aldersregnestykke med likningssystem

For hånd

I dag er Abid, Therese og Harald til sammen 68 år. Therese er 17 år eldre enn Abid.

Om tre år vil Abid være dobbelt så gammel som Harald.

Hvor gamle er Abid, Therese og Harald i dag?

Fasit

Abid: 21 år, Therese: 38 år, Harald: 9 år

LøsningsforslagKI-generert

La $a$ , $t$ , $h$ være alderen til Abid, Therese og Harald. Likningssystemet:

\begin{matrix} a + t + h & = 68 \\ t & = a + 17 \\ a + 3 & = 2 (h + 3) \end{matrix}

Fra ligning 3: $a = 2 h + 3$ . Fra ligning 2: $t = 2 h + 20$ . Inn i ligning 1:

$(2 h + 3) + (2 h + 20) + h = 68 ⟹ 5 h = 45 ⟹ h = 9$

Dermed $a = 21$ og $t = 38$ .

$Abid er 21 år, Therese er 38 år og Harald er 9 år.$

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som setter opp minst to riktige likninger eller gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2025, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Algebra
Kompetansemål: Utforske strategiar for å løyse likningar, likningssystem og ulikskapar og argumentere for tenkjemåtane sine

Innstillinger