Aldersfordeling i Norge med regneark og kumulativ frekvens

Aldersfordeling i Norge med regneark og kumulativ frekvens

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen i regnearket nedenfor viser aldersfordelingen i befolkningen i Norge 1. januar 2017.

Regneark med aldersfordeling i Norge 1. januar 2017

Lag et regneark som vist ovenfor. Legg inn verdier i de hvite cellene og formler i de blå cellene slik at tabellen blir ferdig utfylt.

Hvor mange prosent av befolkningen var under 90 år?

I hvilket intervall finner vi medianen?

Stian påstår at 1 963 775 personer var under 30 år 1. januar 2017.

Hvordan kan han argumentere for denne påstanden, og hvilken antakelse har han gjort?

Fasit

Se fullstendig tabell under.

99,15%\underline{\underline{99{,}15 \,\%}}

25,45\underline{\underline{\langle 25, 45 \rangle}}

Stians antakelse er at alderen er jevnt fordelt innenfor intervallet 25,45\langle 25, 45 \rangle.

LøsningsforslagKI-generert

Vi fyller ut regnearket med verdiene fra tabellen i kolonne B, og bruker formler i kolonne C (relativ frekvens) og kolonne D (kumulativ relativ frekvens).

Totalt antall personer i Norge 1. januar 2017:

937710+668322+1430973+1346490+505513+324700+44609=5258317937\,710 + 668\,322 + 1\,430\,973 + 1\,346\,490 + 505\,513 + 324\,700 + 44\,609 = 5\,258\,317

Relativ frekvens i celle C2 beregnes med formelen =B2/$B$9, der $B$9 er sumcellen (absolutt referanse). Formelen kopieres ned for alle intervaller.

Kumulativ relativ frekvens i celle D2 er =C2, og i D3 og nedover brukes =D2+C3 (løpende sum). Alternativt kan man bruke =SUM($B$2:B2)/$B$9.

Den ferdige tabellen ser slik ut:

Alder (år)FrekvensRelativ frekvensKumulativ rel. frekvens
0,15\langle 0, 15 \rangle937710937\,71017,83%17{,}83 \,\%17,83%17{,}83 \,\%
15,25\langle 15, 25 \rangle668322668\,32212,71%12{,}71 \,\%30,54%30{,}54 \,\%
25,45\langle 25, 45 \rangle14309731\,430\,97327,21%27{,}21 \,\%57,76%57{,}76 \,\%
45,65\langle 45, 65 \rangle13464901\,346\,49025,61%25{,}61 \,\%83,36%83{,}36 \,\%
65,75\langle 65, 75 \rangle505513505\,5139,61%9{,}61 \,\%92,98%92{,}98 \,\%
75,90\langle 75, 90 \rangle324700324\,7006,17%6{,}17 \,\%99,15%99{,}15 \,\%
90,\langle 90, \rightarrow \rangle4460944\,6090,85%0{,}85 \,\%100,00%100{,}00 \,\%
Sum52583175\,258\,317100,00%100{,}00 \,\%

Vi leser av kumulativ relativ frekvens for intervallet 75,90\langle 75, 90 \rangle, som er det siste intervallet som slutter under 90 år.

99,15%\underline{\underline{99{,}15 \,\%}} av befolkningen var under 90 år.

Medianen er den verdien som deler befolkningen i to like store halvdeler, altså der den kumulative relative frekvensen passerer 50%50 \,\%.

Fra tabellen ser vi:

  • Etter 0,15\langle 0, 15 \rangle: kumulativ frekvens =17,83%= 17{,}83 \,\% (under 50%50 \,\%)
  • Etter 15,25\langle 15, 25 \rangle: kumulativ frekvens =30,54%= 30{,}54 \,\% (under 50%50 \,\%)
  • Etter 25,45\langle 25, 45 \rangle: kumulativ frekvens =57,76%= 57{,}76 \,\% (over 50%50 \,\%)

Den kumulative frekvensen passerer 50%50 \,\% inne i intervallet 25,45\langle 25, 45 \rangle.

Medianen finner vi i intervallet 25,45\underline{\underline{\langle 25, 45 \rangle}}.

Stian antar at alderen er jevnt fordelt innenfor hvert intervall. Da kan vi beregne antall personer i alderen 25,30\langle 25, 30 \rangle som en forholdsmessig andel av intervallet 25,45\langle 25, 45 \rangle:

302545251430973=5201430973=357743\frac{30 - 25}{45 - 25} \cdot 1\,430\,973 = \frac{5}{20} \cdot 1\,430\,973 = 357\,743

Antall personer under 25 år:

937710+668322=1606032937\,710 + 668\,322 = 1\,606\,032

Antall personer under 30 år:

1606032+357743=19637751\,606\,032 + 357\,743 = 1\,963\,775

Stians påstand er 1963775\underline{\underline{1\,963\,775}} personer under 30 år.

Antakelsen han har gjort er at alderen er jevnt fordelt innenfor hvert aldersintervall, slik at man kan bruke en forholdsmessig andel av intervallet 25,45\langle 25, 45 \rangle til å estimere antallet i 25,30\langle 25, 30 \rangle.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt