Aldersfordeling i Norge med regneark og kumulativ frekvens

Del 2, alle hjelpemidler

Aldersfordeling i Norge med regneark og kumulativ frekvens

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen i regnearket nedenfor viser aldersfordelingen i befolkningen i Norge 1. januar 2017.

Regneark med aldersfordeling i Norge 1. januar 2017

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Lag et regneark som vist ovenfor. Legg inn verdier i de hvite cellene og formler i de blå cellene slik at tabellen blir ferdig utfylt.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Hvor mange prosent av befolkningen var under 90 år?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

I hvilket intervall finner vi medianen?

Stian påstår at 1 963 775 personer var under 30 år 1. januar 2017.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvordan kan han argumentere for denne påstanden, og hvilken antakelse har han gjort?

Fasit

Se fullstendig tabell under.

99,15%

⟨25,45⟩

Stians antakelse er at alderen er jevnt fordelt innenfor intervallet ⟨25,45⟩.

LøsningsforslagKI-generert

Vi fyller ut regnearket med verdiene fra tabellen i kolonne B, og bruker formler i kolonne C (relativ frekvens) og kolonne D (kumulativ relativ frekvens).

Totalt antall personer i Norge 1. januar 2017:

937710+668322+1430973+1346490+505513+324700+44609=5258317

Relativ frekvens i celle C2 beregnes med formelen =B2/$B$9, der $B$9 er sumcellen (absolutt referanse). Formelen kopieres ned for alle intervaller.

Kumulativ relativ frekvens i celle D2 er =C2, og i D3 og nedover brukes =D2+C3 (løpende sum). Alternativt kan man bruke =SUM($B$2:B2)/$B$9.

Den ferdige tabellen ser slik ut:

Alder (år)FrekvensRelativ frekvensKumulativ rel. frekvens
⟨0,15⟩93771017,83%17,83%
⟨15,25⟩66832212,71%30,54%
⟨25,45⟩143097327,21%57,76%
⟨45,65⟩134649025,61%83,36%
⟨65,75⟩5055139,61%92,98%
⟨75,90⟩3247006,17%99,15%
⟨90,→⟩446090,85%100,00%
Sum5258317100,00%

Vi leser av kumulativ relativ frekvens for intervallet ⟨75,90⟩, som er det siste intervallet som slutter under 90 år.

99,15% av befolkningen var under 90 år.

Medianen er den verdien som deler befolkningen i to like store halvdeler, altså der den kumulative relative frekvensen passerer 50%.

Fra tabellen ser vi:

  • Etter ⟨0,15⟩: kumulativ frekvens =17,83% (under 50%)
  • Etter ⟨15,25⟩: kumulativ frekvens =30,54% (under 50%)
  • Etter ⟨25,45⟩: kumulativ frekvens =57,76% (over 50%)

Den kumulative frekvensen passerer 50% inne i intervallet ⟨25,45⟩.

Medianen finner vi i intervallet ⟨25,45⟩.

Stian antar at alderen er jevnt fordelt innenfor hvert intervall. Da kan vi beregne antall personer i alderen ⟨25,30⟩ som en forholdsmessig andel av intervallet ⟨25,45⟩:

30−2545−25⋅1430973=520⋅1430973=357743

Antall personer under 25 år:

937710+668322=1606032

Antall personer under 30 år:

1606032+357743=1963775

Stians påstand er 1963775 personer under 30 år.

Antakelsen han har gjort er at alderen er jevnt fordelt innenfor hvert aldersintervall, slik at man kan bruke en forholdsmessig andel av intervallet ⟨25,45⟩ til å estimere antallet i ⟨25,30⟩.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt