Aldersfordeling i leilighetskompleks
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et nytt leilighetskompleks, UTSIKTEN, er fylt opp med nye beboere. En oversikt viser følgende aldersfordeling:
| Alder | 0–19 år | 20–39 år | 40–59 år | 60–79 år |
|---|---|---|---|---|
| Frekvens | 17 | 29 | 51 | 23 |
Hvor mange personer bor i leilighetskomplekset?
Tegn et søylediagram som viser aldersfordelingen.
Forklar hvorfor medianen må ligge i intervallet 40–59 år.
Regn ut gjennomsnittsalderen ut fra det klassedelte materialet.
Fasit
Se søylediagram i løsningsforslaget.
Medianen ligger mellom person nr. 60 og 61, og disse befinner seg i intervallet 40–59 år.
LøsningsforslagKI-generert
Vi finner totalt antall beboere ved å summere frekvensene i alle aldersgruppene:
Det bor i leilighetskomplekset.
Vi setter aldersgruppene på x-aksen og antall beboere (frekvensen) på y-aksen, og tegner én søyle per gruppe:

Medianen er den midterste verdien når alle beboerne sorteres etter alder. Siden er et partall, er medianen gjennomsnittet av alderen til person nummer og person nummer i den sorterte rekkefølgen.
Vi teller opp beboerne gruppe for gruppe (kumulativ frekvens):
| Alder | Frekvens | Kumulativ frekvens |
|---|---|---|
| 0–19 år | 17 | 17 |
| 20–39 år | 29 | 46 |
| 40–59 år | 51 | 97 |
| 60–79 år | 23 | 120 |
Etter de to første gruppene (0–19 år og 20–39 år) har vi telt opp personer, som er færre enn . Etter gruppen 40–59 år har vi telt opp personer, som er flere enn .
Dette betyr at både person nr. og person nr. befinner seg i intervallet – år. Medianen .
For klassedelt (gruppert) materiale kjenner vi ikke alderen til hver enkelt person, bare hvilket intervall de tilhører. Vi finner da et anslag for gjennomsnittsalderen ved å bruke midtpunktet i hvert intervall som en representativ verdi for alle i gruppen, og veier midtpunktene med frekvensene:
Vi regner ut telleren ledd for ledd:
Gjennomsnittsalderen i leilighetskomplekset er dermed omtrent .