Aksjemodell med fjerdegradspolynom
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 5 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Anta at funksjonen gitt ved
kan brukes som en modell som viser verdien kroner av en aksje uker etter 01.01.2017.
Bruk graftegner til å tegne grafen til .
I hvor mange uker var verdien av aksjen lavere enn 92 kroner?
Bestem forskjellen mellom laveste og høyeste verdi av aksjen de 30 første ukene av 2017.
Hvor mye steg aksjen i verdi i gjennomsnitt per uke de 30 første ukene i 2017?
Bestem den momentane vekstfarten til funksjonen når . Gi en praktisk tolkning av dette svaret.
Fasit
Se graf nedenfor.
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til i GeoGebra for . Den stiplede linjen viser .

Fra grafen ser vi at i perioden fra omtrent til .
Det vil si at aksjen var lavere enn 92 kroner i omtrent
Aksjen var lavere enn 92 kroner i omtrent .
Fra GeoGebra leser vi av:
- Laveste verdi (minimum):
- Høyeste verdi (maksimum, ved ):
Forskjellen blir:
Forskjellen mellom laveste og høyeste verdi de 30 første ukene var omtrent .
Gjennomsnittlig endring per uke beregnes som
Aksjen steg i gjennomsnitt per uke de 30 første ukene.
Den momentane vekstfarten er den deriverte . Vi deriverer:
Vi setter inn :
Den momentane vekstfarten er .
Praktisk tolkning: I uke 22 synker aksjeverdien med omtrent kroner per uke. Aksjen er altså på vei nedover i denne perioden.