Hver av de tre opplysningene gir én likning i $a$, $b$ og $c$.

Opplysning 1: «Overskuddet er lik $0$ når bedriften produserer 200 enheter.»

Opplysning 2: «Overskuddet er størst når bedriften selger 475 enheter.»

Maksimum betyr at $O'(475) = 0$. Siden $O'(x) = 2ax + b$, får vi:

Opplysning 3: «Når bedriften selger 600 enheter, er grensekostnaden 5 kroner større enn grenseinntekten.»

Overskudd er definert som inntekt minus kostnad: $O(x) = I(x) - K(x)$. Grenseinntekt og grensekostnad er henholdsvis $I'(x)$ og $K'(x)$. Betingelsen $K'(600) = I'(600) + 5$ gir:

Altså:

De tre opplysningene gir dermed likningssystemet

Vi skriver likningssystemet inn i CAS:

LøsLigningssystem({40000a + 200b + c = 0, 950a + b = 0, 1200a + b = -5}, {a, b, c})

CAS gir:

Overskuddsfunksjonen er altså $O(x) = -0{,}02x^2 + 19x - 3000$.

Fra oppgave a) vet vi at maksimum inntreffer ved $x = 475$. Vi setter inn:

Det største overskuddet bedriften kan få per uke er $\underline{\underline{1512{,}5 \, \mathrm{kr}}}$.