Programmering av Willys spareplan
Wiggo har en spareplan. De fem første dagene sparer han følgende beløp:
Dag 1: 1 krone
Dag 2: 5 kroner
Dag 3: 10 kroner
Dag 4: 16 kroner
Dag 5: 23 kroner
Etter disse fem dagene har han 55 kroner på konto. Wiggo ønsker å fortsette med denne sparingen i samme mønster i dagene framover.
Beskriv den rekursive sammenhengen mellom sparebeløpene. Lag et program som bruker denne rekursive sammenhengen til å vise hvor mange dager Wiggo må spare før han har 100000 kroner på konto.
Husk å legge ved skjermbilde av både programkoden og resultatet du får når du kjører programmet.
Fasit
82 dager
Løsningsforslag
Den rekursive sammenhengen kan skrive matematisk som , der og .
Vi kan også beskrive sammenhengen som at sparingen starter på 1 krone og at sparingen øker med 4 kroner til dag 2. Deretter øker sparingen med 1 krone mer per dag. Jeg velger å bruke dette mønsteret til programmeringen.
sparing = 1 # daglig sparebeløp i starten
økning = 4 # den første økningen
sum_spart = sparing # sum på sparekontoen
dag = 1 # dag nummer
while sum_spart < 100_000:
dag = dag + 1 # ny dag
sparing = sparing + økning # nytt sparebeløp
sum_spart = sum_spart + sparing # setter inn beløpet på konto
økning = økning + 1 # beregner økningen til neste dag
print(f"Etter {dag} dager har Wiggo spart over 100 000 kr. Han har da spart {sum_spart} kr.")Output: Etter 82 dager har Wiggo spart over 100 000 kr. Han har da spart 101926 kr.
Sensorveiledning
1 poeng for å finne den rekursive sammenhengen. 2 poeng for å lage programmet. Program med en god strategi, men feil svar, kan gi 1 poeng. Program med riktig strategi, men med små feil som fører til feil svar kan gi 2 poeng. Annen alternativ løsningsmetode med riktig svar kan gi 1 poeng.