Grenseverdi når x går mot 2

Bestem grenseverdien

\lim_{ x \to 2 } \frac{x^3-8}{x^2-4}

Fasit

Løsningsforslag

Ser at både teller og nevner går mot null når $x\to 2$ . Vi kan derfor bruke L’Hopitals regel.

\lim_{ x \to 2 } \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{ x \to 2 } \frac{f'(x)}{g'(x)}=\lim_{ x \to 2 } \frac{3x^2}{2x}=\lim_{ x \to 2 } \frac{3x}{2}=\frac{3\cdot2}{2}=\underline{\underline{3}}

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2023, del 1, oppgave 3
Delt med: S1, R1
Temaer: grenseverdi, derivasjon, funksjoner, asymptoter
Kompetansemål: Bruke ulike strategier for å utforske og bestemme grenseverdier til funksjoner, og utforske og argumentere for anvendelser av grenseverdier