Forenkle algebraisk uttrykk

Del 1 · oppgave 1
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Forenkle algebraisk uttrykk

Skriv så enkelt som mulig.

(3a22b3)2⋅(a2b−54)−1\left(\frac{3a^2}{2b^3}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^2b^{-5}}{4}\right)^{-1}
Fasit
9a2b\frac{9a^{2}}{b}
Løsningsforslag
(3a22b3)2⋅(a2b−54)−1=(32a422b6)⋅(a−2b54−1)=32⋅2−2⋅41⋅a4−2⋅b5−6=9⋅a2b−1=9a2b‾‾\left(\frac{3a^2}{2b^3}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^2b^{-5}}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{3^{2}a^4}{2^{2}b^6}\right) \cdot \left(\frac{a^{-2} b^{5}}{4^{-1}}\right)= 3^{2}\cdot 2^{-2} \cdot 4^{1}\cdot a^{4-2} \cdot b^{5-6}=9 \cdot a^{2}b^{-1}=\underline{\underline{ \frac{9a^{2}}{b} }}
Sensorveiledning

Det gis ett poeng hvis kandidaten viser noe kompetanse i potensregning, men ikke kommer frem til rett svar.

Oppgavedata
Hentet fra
S1 H2023, del 1, oppgave 1
Kategori
1
Vanskegrad
2
Poeng
2
Temaer
algebra, potensregning
Kompetansemål
  • Utforske og gjøre rede for egenskapene ved potenser og logaritmer, og gi eksempler på reelle anvendelser av disse egenskapene