En mopedbil blir drevet av en motor som gir en konstant kraft $F = 250 \text{ N}$ (newton).

Bilens fart $v$ (i m/s) kan beskrives med differensiallikningen

$$350v' = F - 10v$$

a)

Finn et uttrykk $v(t)$ for farten $t$ sekunder etter at mopedbilen begynner å bevege seg.

b)

Hva er den største farten mopedbilen kan oppnå?

Bilprodusenten ønsker at mopedbilen skal ha en toppfart på 60 km/h.

c)

Hva må motorkraften $F$ være dersom mopedbilen skal ha denne toppfarten?