Vis at derivert av tangens er 1 pluss tan kvadrat

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vis at dersom $f(x) = \tan x$ , så er $f'(x) = 1 + \tan^2 x$ .

Regn ut $\displaystyle\int \frac{1 + \tan^2 x}{\tan x}\,\mathrm{d}x$ .