En sirkel har sentrum i $(0, 5)$ og radius 2. Vi roterer denne sirkelen $360°$ om $x$-aksen. Da får vi et omdreiingslegeme som vist på figuren.

a)

Forklar at grafene til $f$ og $g$ sammen danner sirkelen når $f$ og $g$ er gitt ved

$$f(x) = 5 + \sqrt{4 - x^2}$$ $$g(x) = 5 - \sqrt{4 - x^2}$$

b)

Bruk CAS til å bestemme den eksakte verdien for volumet av omdreiingslegemet.

En annen sirkel har sentrum i $(2, 7)$ og radius 3. Vi roterer også denne sirkelen $360°$ om $x$-aksen.

c)

Bruk CAS til å bestemme den eksakte verdien for volumet av dette omdreiingslegemet.