Roger planlegger en sykkeltur. Han regner med å kunne starte med farten $26 \mathrm{~km/h}$. Etter hvert vil farten avta etter formelen

$$v(t) = 26 - 0{,}08 \cdot s(t)$$

• $v(t)$ og $s(t)$ er begge funksjoner som er avhengige av tiden $t$ målt i timer
• $v(t)$ er farten målt i kilometer per time
• $s(t)$ er den tilbakelagte veilengden målt i kilometer

a)

Bestem farten etter 125 km.

Formelen ovenfor kan vi skrive som differensiallikningen

$$s'(t) = 26 - 0{,}08 \cdot s(t)$$

b)

Bestem $s(t)$ når $s(0) = 0$.

c)

Hvor langt sykler Roger den første timen? Hvor lang tid bruker han på 125 km?