En automatisk strømbryter for utelys skal programmeres. Lyset skal slås på når det begynner å mørkne. En modell for dette tidspunktet er gitt ved

$$f(t) = 19 - 4\cos\!\left(\frac{\pi}{180} \cdot t\right)$$

der $f(t)$ er tidspunktet målt i timer etter midnatt og $t$ er antall dager regnet fra nyttår. I denne modellen forutsettes det at alle måneder har 30 dager.

a)

Når begynner det å mørkne 25. mars, ifølge modellen?

b)

Tegn grafen til $f$. Bestem likevektslinjen, amplituden og perioden til $f$.

Hva er gjennomsnittlig tidspunkt i løpet av året for når lyset slås på?

c)

Bestem når på året lyset slås på klokken 18.00.

d)

Bestem når på året dagslyset varer lengst ifølge modellen.