Funksjonsdrøfting av xe^x og induksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har gitt funksjonen

f(x) = x \cdot e^x

Bestem $f'(x)$ og $f''(x)$

Bestem koordinatene til bunnpunkt og vendepunkt på grafen til $f$ .

Det blir påstått at den $n$ -te deriverte er gitt ved

f^{(n)}(x) = (x + n) \cdot e^x

Bevis formelen for den $n$ -te deriverte ved induksjon.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter