Geometrisk rekke fra rettvinklet trekant
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Vi skal se på en rettvinklet trekant der og . Punktet halverer , halverer og så videre. Punktet halverer , halverer og så videre. Se skissen nedenfor.
1. Forklar at summen av arealene til trapesene , og så videre kan skrives
2. Forklar at dette er en geometrisk rekke, og at rekken konvergerer.
Finn summen til den uendelige rekken, både ved å bruke formelen for sum av en rekke og ved å bruke et geometrisk resonnement.