Uendelig geometrisk rekke med cosinus

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En uendelig geometrisk rekke er gitt ved

S(x) = 1 + \frac{3}{2}\cos x + \frac{9}{4}\cos^2 x + \cdots

Avgjør om rekken konvergerer for $x = \dfrac{\pi}{6}$ , og for $x = \dfrac{\pi}{3}$ .

Bestem summen av rekken i det eller de tilfellene i oppgave a) der rekken konvergerer.

For hvilke verdier av $r$ har likningen $S(x) = r$ løsning?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter