Funksjonene $f$ og $g$ er gitt ved

$$\begin{align} f(x) &= x^4 - 4x - 1 \\ g(x) &= 4x^3 - 6x^2 - 1 \end{align}$$

a)

Tegn grafene til $f$ og $g$ i et koordinatsystem.

De to grafene avgrenser et område $M$ i planet.

b)

Bestem arealet av $M$.

Funksjonene $F$ og $G$ er gitt ved

$$\begin{align} F(x) &= x^4 - 4r^3 \cdot x - 1 \\ G(x) &= 4r \cdot x^3 - 6r^2 \cdot x^2 - r^4 \end{align}$$

Grafene til $F$ og $G$ avgrenser et område $N$ i planet.

c)

Bruk CAS til å vise at arealet av $N$ er uavhengig av $r$.