Tetraedervolum med vektorer og parameter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt punktene $A(-1, 1, 1)$ , $B(1, -1, 0)$ og $C(-1, 0, 2)$

Bestem $\overrightarrow{AB}$ og $\overrightarrow{AC}$ .

Vis at $A$ , $B$ og $C$ ligger i planet gitt ved

3x + 2y + 2z - 1 = 0

Gitt punktet $D(s^2 - 1, 3s + 1, 10)$ , der $s$ er et reelt tall.

Bestem volumet av tetraederet $ABCD$ uttrykt ved $s$ .

Bestem det minste volumet tetraederet kan ha.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter