Differensiallikning for sprinterfart og distanse

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Farten $v$ til en sprinter måles i meter per sekund og er en funksjon av tiden $t$ . Tiden $t$ er målt i sekunder etter start. Farten $v$ er en løsning av differensiallikningen

v' = 12{,}0 - 1{,}15 \cdot v

Løs differensiallikningen og bestem $v(t)$ når du får vite at $v(0) = 0$ .

Strekningen $s$ måles i meter og er definert ved

s' = v \quad \text{og} \quad s(0) = 0

Bestem en formel for $s(t)$ .

Hvor lang tid vil sprinteren bruke på 100 m, ifølge modellen ovenfor?

Oppgavedata

Hentet fra: R2 H2012, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Differensiallikning, Modellering, Integrasjon

Differensiallikning for sprinterfart og distanse

Sync på tvers av enheter

Differensiallikning for sprinterfart og distanse

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave