Vi bruker formelen for den deriverte av en omvendt funksjon:

$$g'(y) = \frac{1}{f'(g(y))}$$

Steg 1: Finn $g(1)$

Vi løser $f(x) = 1$:

$$\ln(x+2) = 1 \implies x+2 = e \implies x = e-2$$

Altså er $g(1) = e - 2$.

Steg 2: Finn $f'(x)$

$$f'(x) = \frac{1}{x+2}$$

Steg 3: Beregn $g'(1)$

$$g'(1) = \frac{1}{f'(g(1))} = \frac{1}{f'(e-2)} = \frac{1}{\dfrac{1}{(e-2)+2}} = \frac{1}{\dfrac{1}{e}} = \mathbf{\underline{\underline{e}}}$$