Derivasjon polynomdivisjon grenseverdi og logaritme R1 V08

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonen

f(x) = x^2 \cdot \ln x

Utfør polynomdivisjonen

(x^3 - 4x^2 + x + 6) : (x - 2)

Bestem grenseverdien

\lim_{x \to 8} \frac{x^2 - 64}{2x - 16}

Skriv så enkelt som mulig

\lg(x \cdot y^2) - 2\lg y + \lg\!\left(\frac{x}{y^2}\right)

Vi har funksjonen $f(x) = x \cdot e^{-x}$

Vis at $f'(x) = (1 - x) \cdot e^{-x}$ . Bruk dette til å finne eventuelle topp- og bunnpunkter på grafen til $f$ .

Bruk $f''(x)$ til å finne eventuelle vendepunkter på grafen til $f$ .

(I denne oppgaven kan du få bruk for $e^{-1} \approx 0{,}37$ , $e^{-2} \approx 0{,}14$ og $e^{-3} \approx 0{,}05$ )

Oppgavedata

Hentet fra: R1 V2008, del 1, oppgave 1
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Temaer: Derivasjon, Polynomdivisjon, Grenseverdi, Logaritmer, Funksjonsdrøfting

Sync på tvers av enheter