Derivasjon, ulikhet og vektorfunksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Deriver funksjonen

f(x) = x^2 \cdot e^{2x}

Gitt funksjonen

g(x) = x^4 - 4x^3

Finn eventuelle topp-, bunn- og terrassepunkter på grafen til $g$ .

Finn eventuelle vendepunkter på grafen til $g$ . Tegn grafen.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{x^2 + x}{x^2 - 4} - \frac{2}{4 - 2x}

Vis at $x = 1$ er en løsning på ligningen $x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0$ .

Bruk dette til å løse ulikheten $x^3 + 2x^2 - x - 2 \leq 0$ .

Posisjonen til en partikkel er gitt ved vektorfunksjonen

\vec{r}(t) = \left[t^2 + 2t,\ \frac{1}{2}t^2\right]

Finn et uttrykk for farts- og akselerasjonsvektoren.

Undersøk om det finnes $t$ -verdier som gjør at fartsvektoren står vinkelrett på akselerasjonsvektoren.

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter