Logaritmefunksjon med ekstremalpunkt og CAS

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Funksjonen $f$ er gitt ved

f(x) = 2\ln(x^2 + 4) - \frac{1}{2}x

Bruk graftegner til å tegne grafen til $f$ når $x \in \langle -4,\ 16\rangle$

Bestem eventuelle topp- og bunnpunkt på grafen til $f$ .

Funksjonen $g$ er gitt ved

g(x) = 2\ln(x^2 + k) - \frac{1}{2}x \qquad , \quad k > 0

Bruk CAS til å bestemme $k$ slik at $g$ har et ekstremalpunkt i $x = 1$ .

Bruk blant annet CAS til å bestemme hvor mange ekstremalpunkt $g$ har for ulike verdier av $k$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter