Partikkel med eksponential posisjonsvektor og fart

Partikkel med eksponential posisjonsvektor og fart

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal svare på enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ I

Posisjonen til en partikkel etter tt sekunder er gitt ved

r(t)=[4t3tet,5tet]dert0\vec{r}(t) = \begin{bmatrix} 4t - 3t \cdot e^{-t}, & 5t \cdot e^{-t} \end{bmatrix} \quad \text{der} \quad t \geq 0

Enheten langs aksene er meter. Andrekoordinaten er høyden over bakken.

Hva er posisjonen til partikkelen etter ett sekund? Tegn grafen til r\vec{r}.

Finn fartsvektoren og akselerasjonsvektoren ved regning.

Bestem farten (absoluttverdien av fartsvektoren) etter to sekunder.

Finn ved regning når partikkelen er i det høyeste punktet.

Bestem vinkelen mellom posisjonsvektoren og fartsvektoren i det høyeste punktet.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt