Vi setter inn $x = 1$ direkte og får formen $\frac{0}{0}$, som er ubestemt. Vi faktoriserer teller og nevner:

$$\lim_{x \to 1} \frac{x-1}{x^2+x-2} = \lim_{x \to 1} \frac{x-1}{(x-1)(x+2)}$$

Vi forkorter den felles faktoren $(x-1)$ (gyldig siden $x \neq 1$ i en grenseverdibehandling):

$$= \lim_{x \to 1} \frac{1}{x+2} = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$$