Vi kan lese verdiene fra statistikkvinduet i GeoGebra.

• Gjennomsnitt: 3
• Median: 1
• Standardavvik ($\sigma$): 4,38

Gjennomsnittet er 3, medianen er 1 og standardavviket er 4,38.

Vi teller opp hvor mange ansatte som hadde $5$ eller færre fraværsdager.

Fra den sorterte lista er alle verdier unntatt $12$ og $15$ mindre enn eller lik $5$:

Den kumulative frekvensen til $5$ eller færre fraværsdager er 13 siden det er 13 observasjoner som er mindre eller lik 5.

Den kumulative frekvensen for 5 fraværsdager er 13. Det betyr at 13 ansatte har vært hatt 5 eller færre fraværsdager i 2025.

Vi sammenligner de tre statistiske målene for bedrift B med bedrift A:

• Samme gjennomsnitt ($3$ dager): Det totale fraværet er likt fordelt på antall ansatte.
• Høyere median: Mer enn halvparten av de ansatte i bedrift B hadde flere fraværsdager enn medianen i bedrift A (som var $1$ dag). Det betyr at færre ansatte i B hadde $0$ eller $1$ fraværsdag.
• Lavere standardavvik: Fraværsdagene i bedrift B ligger tettere rundt gjennomsnittet enn i bedrift A. Det er færre ansatte med svært høyt fravær (som de med $12$ og $15$ dager i A).

$\underline{\underline{\text{Fraværet i bedrift B er jevnere fordelt.}}}$ Færre ansatte har nesten ingen fraværsdager, og færre har svært mange. Fraværet er mer samlet rundt gjennomsnittet på $3$ dager.

Kari påstår at den kumulative frekvensen for 5 fraværsdager i bedrift B må være høyere enn for bedrift A, altså at den må være høyere enn 13.

Denne påstanden er vanskelig å bevise eller motbevise, men dersom vi klarer å finne et moteksempel så kan vi si at påstanden til Kari ikke stemmer.

Når vi lager moteksempelet så bør vi tenke på at

• det totale antallet fraværsdager er 45 slik at gjennomsnittet blir 3
• medianen må bli større enn 1
• standardavviket må bli mindre enn 4,38
• vi har maksimalt 2 observasjoner som er større enn 5 slik at kumulativ frekvens for 5 blir 13

Moteksempel: La oss si at de $15$ ansatte i bedrift B hadde følgende fraværsdager:

Vi kontrollerer at alle opplysningene stemmer:

• Gjennomsnitt: $\frac{45}{15} = 3$ ✓
• Median: Den $8.$ verdien i den sorterte lista er $3$, som er høyere enn $1$ i bedrift A ✓
• Standardavvik (beregnet i GeoGebra): $\approx 2{,}2$ dager, som er lavere enn $4{,}5$ i bedrift A ✓
• Kumulativ frekvens for $5$ dager: $13$ ✓

Dette viser at det er mulig å ha en fordeling i bedrift B som oppfyller alle de tre opplysningene, men der den kumulative frekvensen for $5$ fraværsdager ikke er høyere enn i bedrift A.

Påstanden til Kari er feil.