Vi leser av koordinatene til hjørnene i koordinatsystemet og bruker arealformlene for de ulike figurene.

Figur 1 – trekant

Trekanten har hjørner i $(0, 0)$, $(2, 4)$ og $(4, 0)$.

Grunnlinja ligger langs $x$-aksen fra $x = 0$ til $x = 4$, så $g = 4$.

Høyden er $y$-koordinaten til toppunktet: $h = 4$.

$$A = \frac{g \cdot h}{2} = \frac{4 \cdot 4}{2} = \mathbf{\underline{\underline{8}}}$$

Figur 2 – trekant

Trekanten har hjørner i $(4, 4)$, $(6, 0)$ og $(8, 0)$.

Grunnlinja ligger langs $x$-aksen fra $x = 6$ til $x = 8$, så $g = 2$.

Høyden er $y$-koordinaten til toppunktet: $h = 4$.

$$A = \frac{g \cdot h}{2} = \frac{2 \cdot 4}{2} = \mathbf{\underline{\underline{4}}}$$

Figur 3 – parallellogram

Parallellogrammet har hjørner i $(10, 4)$, $(19, 4)$, $(23, 0)$ og $(14, 0)$.

De to sidene $(10, 4) \to (14, 0)$ og $(19, 4) \to (23, 0)$ er parallelle og like lange. Figuren har derfor lik lengde øverst og nederst: $g = 9$.

Den loddrette høyden er $h = 4$.

$$A = g \cdot h = 9 \cdot 4 = \mathbf{\underline{\underline{36}}}$$

Figur 4 – sirkelutsnitt ($\frac{3}{4}$-sirkel)

Fra koordinatsystemet ser vi at sirkelen er sentrert i $(24, 2)$ med radius $r = 2$. Det mangler ett kvart-sirkelstykke (øvre høyre hjørne), så figuren er $\frac{3}{4}$ av en fullsirkel.

$$A = \frac{3}{4} \cdot \pi r^2 = \frac{3}{4} \cdot \pi \cdot 2^2 = 3\pi \approx \mathbf{\underline{\underline{9{,}42}}}$$