Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Del 1 · oppgave 5
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Tolke uttrykk for tre prisendringer 2P-Y V26

Prisen for en vare har endret seg tre ganger i løpet av det siste året. Uttrykket nedenfor viser prisen for varen før prisendringene.

40 0001,05⋅0,852\frac{40\,000}{1{,}05 \cdot 0{,}85^2}

Hva forteller uttrykket om prisendringene?

Fasit

40 00040\,000 kr er prisen etter alle tre endringene. Varen ble først økt med 5 %5\,\% (vekstfaktor 1,051{,}05), deretter satt ned med 15 %15\,\% to ganger (vekstfaktor 0,850{,}85 to ganger). Prisen før endringene var omtrent 52 727 kr\mathbf{52\,727} \, \mathrm{kr}.

Løsningsforslag

Vi leser uttrykket del for del:

40 0001,05⋅0,852\frac{40\,000}{1{,}05 \cdot 0{,}85^2}

Telleren 40 00040\,000 er prisen på varen etter at alle tre prisendringene har skjedd, altså den nye prisen på 40 000 kr40\,000 \, \mathrm{kr}.

Vekstfaktoren 1,051{,}05 tilsvarer en økning på 5 %5\,\%. Varen ble altså økt med 5 %5\,\% én gang.

Vekstfaktoren 0,850{,}85 tilsvarer en nedgang på 15 %15\,\%, siden 1−0,15=0,851 - 0{,}15 = 0{,}85. Eksponenten 22 betyr at denne nedgangen skjedde to ganger.

Til sammen har varen altså gjennomgått tre prisendringer: én økning på 5 %5\,\% og to nedganger på 15 %15\,\%.

Oppgavedata
Hentet fra
2P V2026, del 1, oppgave 5
Delt med
2P-Y, 2P
Kategori
2
Vanskegrad
2
Poeng
2
Temaer
vekstfaktor, prosentregning
Kompetansemål
  • Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy