Kumulativ frekvenskurve for aldersfordeling 2P-Y V26

Tabellen til høyre viser aldersfordelingen for de $200$ personene som bor i blokk Z på Tirilltoppen.

Aurora har laget diagrammet nedenfor.

Kumulativ frekvenskurve som viser prosent under hver alder. Punktet A(50, 70) er markert

Hva forteller koordinatene til punkt $A$ om aldersfordelingen i blokk Z?

Aurora kan bruke diagrammet til å finne en verdi hun kan anta er medianalderen.

Hvilken verdi er dette, og hvilken antakelse må hun gjøre? Husk å begrunne svaret.

Fasit

$70 \,\%$ av beboerne er yngre enn $50$ år.

Medianalderen er omtrent $\underline{\underline{27 \text{ år}}}$ .

Løsningsforslag

Punkt $A$ har koordinatene $(50, 70)$ .

Førstekordinaten $50$ viser til alder $50$ år på den vannrette aksen.
Andrekordinaten $70$ viser til $70 \,\%$ på den loddrette aksen (kumulativ frekvens).

Koordinatene forteller oss at $70 \,\%$ av beboerne i blokk Z er yngre enn $50$ år.

Medianen er den alderen som deler beboerne i to like store grupper – altså den alderen der $50 \,\%$ av beboerne er yngre.

Vi leser av den kumulative frekvenskurven ved $50 \,\%$ på den loddrette aksen og finner hvilken alder kurven krysser denne linjen.

Median fra kumulativ frekvens

Fra figuren ser det ut til at medianalderen er omtrent 26,5 år.

For at denne antakelsen om medianen skal være riktig så må de 60 personene som er mellom 20 og 30 år være jevnt fordelt i alder.

Medianalderen er omtrent 26,5 år når vi antar at aldrene er jevnt fordelt i klassene.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2026, del 1, oppgave 13
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: kumulativ frekvens, median, tolke grafer
Kompetansemål: Bruke og vurdere val av formålstenlege sentralmål og spreiingsmål for statistisk datamateriale