Vi teller antall grønne og hvite kvadrater i hver figur:

Vi ser at antall grønne kvadrater øker med $4$ for hver ny figur: $8, 12, 16, \ldots$

Figur 10 har $10^2 = 100$ hvite kvadrater, og vi kan telle oss frem:

Alternativt: fra figur 1 til figur 10 øker vi med $9$ steg à $4$:

I figur 10 er det $\underline{\underline{44 \text{~grønne kvadrater}}}$.

Vi kaller antall hvite kvadrater for $n^2$, der $n = 1, 2, 3, \ldots$

Fra tabellen over ser vi at antall grønne kvadrater $G$ er:

Vi kan også forstå det geometrisk: hvert av de fire sidene i den grønne rammen har $n + 2$ kvadrater, men hjørnene telles to ganger. Da er $G = 4(n+2) - 4 = 4n + 4$.

Sjekk:

• $n = 1$: $G = 4 \cdot 1 + 4 = 8$ ✓
• $n = 2$: $G = 4 \cdot 2 + 4 = 12$ ✓
• $n = 3$: $G = 4 \cdot 3 + 4 = 16$ ✓

Uttrykket for antall grønne kvadrater er $\underline{\underline{G = 4n + 4}}$.