Hans og Gretes turtider gjennomsnitt og standardavvik

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Hans og Grete går til Høgfjell hver dag. Nedenfor ser du hvor mange minutter Hans har brukt på hver tur de to siste ukene.

25 \quad 30 \quad 26 \quad 24 \quad 32 \quad 25 \quad 27 \quad 30 \quad 28 \quad 31 \quad 24 \quad 35 \quad 32 \quad 33

Bestem gjennomsnitt og standardavvik for datamaterialet.

Grete har i gjennomsnitt brukt like lang tid som Hans per tur de siste 14 dagene, men standardavviket hennes er $1{,}2$ .

Hva kan du ut fra dette si om tidene Grete har brukt på turene, sammenliknet med tidene Hans har brukt?

Fasit

$\underline{\underline{\bar{x} \approx 28{,}7 \mathrm{~min}}}$ , $\underline{\underline{s \approx 3{,}6 \mathrm{~min}}}$

Grete har mer jevne turtider enn Hans. Standardavviket hennes ( $1{,}2$ ) er mye lavere enn Hans sitt ( $3{,}6$ ), så turene hennes varierer mindre rundt snittet.

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger sammen alle turtidene og deler på antall:

\bar{x} = \frac{25 + 30 + 26 + 24 + 32 + 25 + 27 + 30 + 28 + 31 + 24 + 35 + 32 + 33}{14} = \frac{402}{14} \approx 28{,}7

Gjennomsnittet er $\underline{\underline{\bar{x} \approx 28{,}7 \mathrm{~minutter}}}$ .

For å finne standardavviket regner vi ut avviket fra gjennomsnittet for hvert tall, kvadrerer, summerer og deler på $n - 1 = 13$ :

s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{14}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \approx \sqrt{\frac{170{,}86}{13}} \approx \sqrt{13{,}14} \approx 3{,}6

Standardavviket er $\underline{\underline{s \approx 3{,}6 \mathrm{~minutter}}}$ .

Grete har i gjennomsnitt brukt like lang tid som Hans ( $\approx 28{,}7$ min), men standardavviket hennes er $1{,}2$ mot Hans sitt $3{,}6$ .

Et lavt standardavvik betyr at målingene ligger tett rundt gjennomsnittet. Gretes turtider er mye mer jevne enn Hans sine – de varierer lite fra dag til dag. Hans tider spriker mer; han har noen dager der han bruker betydelig mer eller mindre tid enn snittet.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2016, del 2, oppgave 2
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Varians

Hans og Gretes turtider gjennomsnitt og standardavvik

Sync på tvers av enheter

Hans og Gretes turtider gjennomsnitt og standardavvik

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave