Sigvalds ukelønntilbud – lineære modeller
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Sigvald får følgende tilbud fra foreldrene sine:
| TILBUD 1 | TILBUD 2 |
|---|---|
| Du får 100 kroner i fast ukelønn. I tillegg får du 5 kroner hver gang du tar oppvasken. | Du får 50 kroner i fast ukelønn. I tillegg får du 10 kroner hver gang du tar oppvasken. |
Sett opp et matematisk uttrykk som kan være en modell for tilbud 1, og et matematisk uttrykk som kan være en modell for tilbud 2.
Skisser grafen til hver av modellene, og gi Sigvald råd om hvilket tilbud han bør velge.
Fasit
,
Ved 10 oppvask er tilbudene like. Tar han oppvasken færre enn 10 ganger, lønner tilbud 1 seg. Tar han den mer enn 10 ganger, lønner tilbud 2 seg.
LøsningsforslagKI-generert
La være antall ganger Sigvald tar oppvasken i løpet av en uke.
Tilbud 1 gir 100 kroner fast, pluss 5 kroner per oppvask:
Tilbud 2 gir 50 kroner fast, pluss 10 kroner per oppvask:
Vi skisserer de to grafene i samme koordinatsystem.
- : starter i (skjærer -aksen i 100), stiger med 5 per oppvask.
- : starter i (skjærer -aksen i 50), stiger med 10 per oppvask.
Vi finner skjæringspunktet ved å sette uttrykkene like:
Ved er lønnen .
Råd til Sigvald:
- Tar han oppvasken færre enn 10 ganger i uka, bør han velge tilbud 1 (høyere fastlønn veier opp).
- Tar han oppvasken mer enn 10 ganger i uka, bør han velge tilbud 2 (høyere stykksats gir mer).
- Tar han oppvasken nøyaktig 10 ganger, er tilbudene like gode ().