Investeringer og avkastning

Del 2 · oppgave 4
Mine oppgaver
Verktøy

Sync på tvers av enheter

Investeringer og avkastning

I januar 2020 hadde Fatima, Adrian og Vegard 100 000 kroner hver.

Fatima plasserte pengene sine i et aksjefond. I januar 2025 hadde verdien steget med 36 %.

Adrian satte pengene sine inn på en sparekonto med en årlig rente på 5,7 %.

Vegard investerte pengene sine i ulike aksjer hvert år.

  • I 2020 steg verdien av aksjene med 20 %
  • I 2021 falt verdien med 11 %
  • I 2022 falt verdien med 10 %
  • I 2023 steg verdien med 23 %
  • I 2024 steg verdien med 17 %

Gjør beregninger og lag en oversikt som viser hvor mye penger hver av de tre har ved starten av 2025.

Fasit

Fatima: 136 000 kr Adrian: 131 940 kr Vegard: 138 326 kr

Løsningsforslag

Vi skal beregne hvor mye penger Fatima, Adrian og Vegard har ved starten av 2025.

Beregninger:

Fatima - Aksjefond med 36% vekst over 5 år

Verdi i 2025=100 000⋅1,36=136 000 kr\begin{aligned} \text{Verdi i 2025} &= 100\,000 \cdot 1{,}36 \\ &= 136\,000 \text{ kr} \end{aligned}

Adrian - Sparekonto med 5,7% årlig rente

Verdi i 2025=100 000⋅1,0575=100 000⋅1,3194=131 940 kr\begin{aligned} \text{Verdi i 2025} &= 100\,000 \cdot 1{,}057^{5} \\ &= 100\,000 \cdot 1{,}3194 \\ &= 131\,940 \text{ kr} \end{aligned}

Vegard - Ulike aksjer med årlige endringer

Vi må regne år for år:

ÅrVekstfaktorBeregningVerdi (kr)
Start (2020)-100 000100 000
Etter 20201,20100 000⋅1,20100\,000 \cdot 1{,}20120 000
Etter 20210,89120 000⋅0,89120\,000 \cdot 0{,}89106 800
Etter 20220,90106 800⋅0,90106\,800 \cdot 0{,}9096 120
Etter 20231,2396 120⋅1,2396\,120 \cdot 1{,}23118 228
Etter 20241,17118 228⋅1,17118\,228 \cdot 1{,}17138 326

Alternativ utregning i ett steg:

100 000⋅1,20⋅0,89⋅0,90⋅1,23⋅1,17=138 326 kr100\,000 \cdot 1{,}20 \cdot 0{,}89 \cdot 0{,}90 \cdot 1{,}23 \cdot 1{,}17 = 138\,326 \text{ kr}

Oversikt ved starten av 2025:

PersonPlasseringVerdi (kr)
VegardUlike aksjer138 326
FatimaAksjefond136 000
AdrianSparekonto131 940

Vegard har mest penger til tross for at han hadde to år med tap (2021 og 2022). De gode årene (2020, 2023 og 2024) veide opp for tapene. Adrian tjente minst fordi sparekontoen ga lavest avkastning over tid.

Sensorveiledning

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng. For å få 2 poeng, må kandidaten regne ut riktig beløp for minst to av de tre personene.

Oppgavedata
Hentet fra
2P-Y H2025, del 2, oppgave 4
Delt med
2P-Y, 2P
Kategori
2
Vanskegrad
2
Poeng
3
Temaer
prosent, prosentvis endring, vekstfaktor, sparing, økonomi
Kompetansemål
  • Forklare og bruke prosent, prosentpoeng og vekstfaktor til modellering av praktiske situasjonar med digitale verktøy
  • Vurdere val knytte til personleg økonomi og reflektere over konsekvensar av å ta opp lån og å bruke kredittkort