Toppscorere i eliteserien 2022

Toppscorere i eliteserien 2022

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du de 11 fotballspillerne som skåret flest mål i eliteserien 2022.

Oversikt over de 11 toppscorerne i eliteserien 2022 med rank, spiller, klubb og antall mål

Bestem typetallet, variasjonsbredden og medianen for antall mål.

Bestem gjennomsnittet og standardavviket for antall mål.

For de 11 fotballspillerne som skåret flest mål i sesongen 2021, var medianen 11, gjennomsnittet 14,5 og standardavviket 6,7.

Hva kan du ut fra dette og beregningene i oppgave a) og b) si om de 11 fotballspillerne fra 2021 sammenliknet med de 11 fotballspillerne fra 2022?

Fasit

Typetall: 15\underline{\underline{15}}, variasjonsbredde: 14\underline{\underline{14}}, median: 14\underline{\underline{14}}

Gjennomsnitt: 14,5\underline{\underline{14{,}5}}, standardavvik: 3,9\underline{\underline{3{,}9}}

I 2022 var medianen høyere (14 mot 11), gjennomsnittet likt (14,5), og spredningen klart mindre (standardavvik 3,9 mot 6,7). De 11 toppscorerne i 2022 scoret altså jevnere enn i 2021.

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av tabellen og finner antall mål for de 11 toppscorerne i 2022:

25,  16,  15,  15,  15,  14,  13,  12,  12,  11,  1125, \; 16, \; 15, \; 15, \; 15, \; 14, \; 13, \; 12, \; 12, \; 11, \; 11

Vi sorterer verdiene i stigende rekkefølge:

11,  11,  12,  12,  13,  14,  15,  15,  15,  16,  2511, \; 11, \; 12, \; 12, \; 13, \; \textcolor{seagreen}{14}, \; 15, \; 15, \; 15, \; 16, \; 25

Typetall er den verdien som forekommer flest ganger. 1515 forekommer tre ganger.

Typetall=15\underline{\underline{\text{Typetall} = 15}}

Variasjonsbredde er differansen mellom største og minste verdi:

2511=1425 - 11 = 14

Variasjonsbredde=14\underline{\underline{\text{Variasjonsbredde} = 14}}

Median er midtverdien når verdiene er sortert. Med 11 verdier er medianen den 6. verdien (grønn ovenfor).

Median=14\underline{\underline{\text{Median} = 14}}

Vi bruker GeoGebra til å beregne gjennomsnitt og standardavvik. Vi skriver inn dataene som en liste og bruker Mean() og stdev().

Punktdiagram og boksplott for toppscorerne i eliteserien 2022, med gjennomsnitt og standardavvik beregnet i GeoGebra

Fra GeoGebra leser vi av:

Gjennomsnitt=25+16+15+15+15+14+13+12+12+11+1111=1591114,5\text{Gjennomsnitt} = \frac{25 + 16 + 15 + 15 + 15 + 14 + 13 + 12 + 12 + 11 + 11}{11} = \frac{159}{11} \approx 14{,}5 Standardavvik3,9\text{Standardavvik} \approx 3{,}9

Gjennomsnitt14,5\underline{\underline{\text{Gjennomsnitt} \approx 14{,}5}} og Standardavvik3,9\underline{\underline{\text{Standardavvik} \approx 3{,}9}}

Vi sammenligner de to sesongene:

20212022
Median1114
Gjennomsnitt14,514,5
Standardavvik6,73,9

Medianen i 2022 (1414) er høyere enn i 2021 (1111), noe som tyder på at halvparten av toppscorerne i 2022 scoret flere mål enn halvparten i 2021. Gjennomsnittet er likt for begge sesongene (14,514{,}5), men standardavviket er mye lavere i 2022 (3,93{,}9 mot 6,76{,}7). Det betyr at scoringene i 2022 var mer jevnt fordelt. I 2021 var det trolig en stor spredning mellom de som scoret mest og de som scoret minst av de 11 – noe som drar opp gjennomsnittet selv om medianen er lavere.

Konklusjon: De 11 toppscorerne i 2022 hadde omtrent samme gjennomsnitt som i 2021, men scoringene var betydelig mer jevnt fordelt (lavere standardavvik). I 2021 var det trolig en spiller (eller noen få) med svært mange mål som trakk gjennomsnittet opp, mens flertallet scoret færre mål enn medianen i 2022.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt