Vi har 10 verdier. Vi vet:

• Typetall = 5: verdien 5 må forekomme flest ganger.
• Median = 8: medianen av 10 verdier er gjennomsnittet av den 5. og 6. verdien (når tallene er sortert). Disse to verdiene må til sammen gi $8 + 8 = 16$.
• Gjennomsnitt = 9: summen av alle 10 verdiene må være $10 \cdot 9 = 90$.

Alternativ 1 (bruker 8 minst én dag)

Vi velger å ha tre 5-ere (så 5 er typetall) og to 8-ere (så median blir $\frac{8+8}{2} = 8$).

De fem gjenværende verdiene må summere til $90 - 5 - 5 - 5 - 8 - 8 = 59$.

Vi velger for eksempel $7, 10, 12, 15, 15$, som summerer til $7 + 10 + 12 + 15 + 15 = 59$. ✓

Datasettet sortert:

$$5, \; 5, \; 5, \; 7, \; 8, \; 8, \; 10, \; 12, \; 15, \; 15$$

Vi sjekker:

• Typetall: 5 forekommer 3 ganger (8 forekommer 2 ganger) ✓
• Median: $\frac{8 + 8}{2} = 8$ ✓
• Gjennomsnitt: $\frac{5+5+5+7+8+8+10+12+15+15}{10} = \frac{90}{10} = 9$ ✓

Alternativ 2 (bruker ikke 8, minst halvparten nye tall)

Vi har ikke 8 i datasettet. Medianen skal fortsatt være 8, så den 5. og 6. verdien må summere til 16. Vi velger 7 og 9 (siden $\frac{7+9}{2} = 8$).

Vi beholder tre 5-ere som typetall. De gjenværende fem verdiene (plassene 1–4 og 7–10 unntatt de tre 5-erne og de to median-verdiene) summerer til $90 - 5 - 5 - 5 - 7 - 9 = 59$.

Vi velger $6, 13, 14, 11, 15$, som summerer til $6 + 13 + 14 + 11 + 15 = 59$. ✓

Datasettet sortert:

$$5, \; 5, \; 5, \; 6, \; 7, \; 9, \; 11, \; 13, \; 14, \; 15$$

Vi sjekker:

• Typetall: 5 forekommer 3 ganger ✓
• Median: $\frac{7 + 9}{2} = 8$ ✓
• Gjennomsnitt: $\frac{5+5+5+6+7+9+11+13+14+15}{10} = \frac{90}{10} = 9$ ✓
• Bruker ikke 8 ✓
• Nye tall (ikke i alternativ 1): 6, 9, 11, 13, 14 – det er 5 av 10 tall = halvparten ✓

Begge alternativene er gyldige datasett.