Vi har to punkter: ved $x = 0$ er det $280$ kaniner, og ved $x = 20$ er det $40$ kaniner.

Vi setter opp en lineær funksjon $f(x) = ax + b$.

Siden $f(0) = 280$, er $b = 280$.

Vi bruker det andre punktet for å finne $a$:

Den lineære modellen er $\underline{\underline{f(x) = -12x + 280}}$.

Modellen viser at bestanden synker med 12 kaniner per måned.

Vi setter opp en eksponentiell funksjon $g(x) = 280 \cdot k^x$.

Vi vet at $g(0) = 280$ (startverdi er allerede ivaretatt), og at $g(20) = 40$:

Den eksponentielle modellen er $\underline{\underline{g(x) = 280 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^{\frac{x}{20}}}}$, eller tilnærmet $g(x) = 280 \cdot 0{,}907^x$.

Modellen viser at bestanden er omtrent $90{,}7\,\%$ av forrige måneds bestand hver måned, altså en nedgang på omtrent $9{,}3\,\%$ per måned.

Vi bruker det oppgitte datapunktet: etter ett år ($x = 12$ måneder) er det 96 kaniner.

Vi regner ut hva de to modellene gir for $x = 12$:

Lineær modell:

Eksponentiell modell:

Vi sammenligner med det faktiske antallet på 96 kaniner:

Den eksponentielle modellen predikerer $87$ kaniner, mens den lineære predikerer $136$ kaniner. Det faktiske antallet er $96$ kaniner.

Den eksponentielle modellen er klart nærmere det faktiske antallet og er derfor mest rimelig å bruke. Den eksponentielle modellen passer også bedre med det vi vet om biologiske populasjoner: når det er få kaniner igjen, sprer sykdommen seg saktere og dødstallene går ned. Det gir en avtagende prosentvis nedgang, ikke en konstant nedgang i antall, slik den lineære modellen antar.