Vannmengde i flasker gjennomsnitt og standardavvik

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Maskin A og maskin B fyller vann på flasker. I hver flaske skal det være 500 mL vann.

Anders måler hvor mye vann det er i 20 av flaskene fra maskin A. Nedenfor ser du resultatene.

510 mL    490 mL    495 mL    480 mL    520 mL
500 mL    504 mL    508 mL    501 mL    516 mL
498 mL    485 mL    499 mL    502 mL    515 mL
505 mL    497 mL    500 mL    493 mL    516 mL

Bestem gjennomsnittet og standardavviket for antall mL vann i disse 20 flaskene.

Anders måler også hvor mye vann det er i 20 flasker fra maskin B. Han regner ut at gjennomsnittet er det samme som for maskin A men at standardavviket er $2{,}5 \mathrm{~mL}$ .

Hva kan vi si om de 20 flaskene fra maskin B sammenliknet med de 20 flaskene fra maskin A ut fra disse beregningene?

Fasit

Gjennomsnitt $= \underline{\underline{501{,}7 \, \mathrm{mL}}}$ , standardavvik $\approx \underline{\underline{10{,}5 \, \mathrm{mL}}}$

Maskin B har lavere standardavvik ( $2{,}5 \, \mathrm{mL}$ ) enn maskin A ( $10{,}5 \, \mathrm{mL}$ ), noe som betyr at maskin B fyller mer konsekvent.

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn alle 20 målingene i en kalkulator eller et regneark og ber om gjennomsnitt og standardavvik (utvalg, $n - 1$ ).

Målingene er:

510, \ 490, \ 495, \ 480, \ 520, \ 500, \ 504, \ 508, \ 501, \ 516,

498, \ 485, \ 499, \ 502, \ 515, \ 505, \ 497, \ 500, \ 493, \ 516

Vi regner ut gjennomsnittet:

\bar{x} = \frac{510 + 490 + 495 + \cdots + 516}{20} = \frac{10034}{20} = 501{,}7

Standardavviket (utvalg) blir:

s \approx 10{,}5

Gjennomsnittet er $\underline{\underline{501{,}7 \, \mathrm{mL}}}$ og standardavviket er $\underline{\underline{\approx 10{,}5 \, \mathrm{mL}}}$ .

Maskin A har standardavvik $\approx 10{,}5 \, \mathrm{mL}$ , mens maskin B har standardavvik $2{,}5 \, \mathrm{mL}$ .

Gjennomsnittet er det samme for begge maskinene, men standardavviket til maskin B er mye lavere. Det betyr at maskin B fyller mengdene mye mer likt fra flaske til flaske — variasjonene er mindre. Maskin A varierer mer; noen flasker får betydelig mer eller mindre enn 500 mL.

Maskin B er mer presis og konsekvent enn maskin A: flaskene fra maskin B ligger tettere opp mot gjennomsnittet, mens flaskene fra maskin A varierer mer i mengde.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2017, del 2, oppgave 3
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Gjennomsnitt, Varians

Vannmengde i flasker gjennomsnitt og standardavvik

Sync på tvers av enheter

Vannmengde i flasker gjennomsnitt og standardavvik

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave