Sekker hundemat og likningssystem

Sekker hundemat og likningssystem

En butikk selger små og store sekker med hundemat. De små sekkene veier 4,5 kg4{,}5 \mathrm{~kg}, og de store veier 12 kg12 \mathrm{~kg}.

En dag solgte butikken 80 sekker. Sekkene veide til sammen 720 kg720 \mathrm{~kg}.

Hvor mange små og hvor mange store sekker solgte butikken denne dagen?

Fasit

32 små sekker og 48 store sekker

LøsningsforslagKI-generert

La xx være antall små sekker og yy være antall store sekker.

Vi setter opp likningssystemet:

{x+y=804,5x+12y=720\begin{cases} x + y = 80 \\ 4{,}5x + 12y = 720 \end{cases}

Vi løser systemet i GeoGebra CAS med kommandoen Løs({x + y = 80, (9/2)·x + 12·y = 720}, {x, y}):

GeoGebra CAS-løsning av likningssystemet

CAS gir x=32x = 32 og y=48y = 48.

Butikken solgte 32 sma˚ sekker\underline{\underline{32 \text{ små sekker}}} og 48 store sekker\underline{\underline{48 \text{ store sekker}}} denne dagen.

Sensorveiledning

En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng. Riktige svar som ikke er argumentert for, gir ingen uttelling. En systematisk prøve- og feile-metode kan gi full uttelling.